La geometria del compasso

Le prime righe

Questo testo è incompleto. LA GEOMETRIA del COMPASSO di LORENZO MASCHERONI. PAVIA anno V della Repubblica Francese. Presso gli Eredi di Pietro Galeazzi (1797) Indice Dedica Prefazione Libro primo Libro secondo Libro terzo Libro quarto Libro quinto Libro sesto Libro settimo Libro ottavo Libro nono Libro decimo Libro undecomo Libro duodecimo Tavole DELLA GEOMETRIA DEL COMPASSO LIBRO PRIMO PRELIMINARE. 1. Chiamo Geometria del Compasso quella, che per via del solo compasso senza la riga determina la posizione de’ punti. Dati per esempio due punti A, ed E Fig. 1.; se si cerchi il terzo D, che sia tanto lontano da ciascuno di essi, quanto essi lo sono tra loro; si descrivano coll’intervallo, ossia raggio AE, e coi centri A, ed E i due cerchj EDB, ADV, che si tagliano nel punto D; questo punto sarà il cercato; poichè sarà lontano dai punti A, ed E d’un intervallo eguale ad AE (Prop. 1. lib. 1. Eucl.). Questo punto D si è trovato col solo compasso senza la riga. 2. Può accadere che la posizione di un punto si trovi col solo compasso; ma per dimostrare la proposizione ci sia bisogno di costruire la figura col mezzo della riga. Se per esempio, dati due punti A e B, che sieno lontani d’un cerro intervallo, che si prende per l’unità, ossia si fa =1; si cerchi un punto D, che sia lontano da B dell’intervallo BD=3; la soluzione del Problema sarà come segue. Col centro A, raggio AB si descriva il cerchio BCD. Collo stesso raggio, centro B si descriva un arco, che tagli la circonferenza in C. Di nuovo collo stesso raggio, centro C si descriva un arco, che tagli la circonferenza più oltre in D. Sarà questo il punto cercato, e trovato senza la riga. Per dimostrare nondimeno, che sia l’intervallo BD=3, vi sarà d’uopo di linee rette, le quali si segnano colla riga. Sia BE il diametro del