Principii di geometria

Le prime righe

Questo testo è riletto e controllato. I PRINCIPII DI GEOMETRIA LOGICAMENTE ESPOSTI SAGGIO DI GIUSEPPE PEANO Professore nella R. Accademia militare libero docente nella R. Università di Torino. TORINO FRATELLI BOCCA EDITORI LIBRAI DI S. M. IL RE D’ITALIA SUCCURSALI ROMA Via del Corso, 216-217 FIRENZE Via Cerretani, 8 DEPOSITI PALERMO Università, 12 (N. Carosio) MESSINA (Daly) CATANIA S. Maria al Ros.°, 23 (N. Carosio) 1889 Indice Copertina Prefazione Notazioni Principii di geometria Note Appendice I PRINCIPII DI GEOMETRIA LOGICAMENTE ESPOSTI SAGGIO DI GIUSEPPE PEANO Professore nella R. Accademia militare libero docente nella R. Università di Torino. TORINO FRATELLI BOCCA EDITORI LIBRAI DI S. M. IL RE D’ITALIA SUCCURSALI ROMA Via del Corso, 216-217 FIRENZE Via Cerretani, 8 DEPOSITI PALERMO Università, 12 (N. Carosio) MESSINA (Daly) CATANIA S. Maria al Ros.°, 23 (N. Carosio) 1889 PROPRIETÀ LETTERARIA Torino — Stabilimento Tipografico Vincenzo Bona. NOTAZIONI DI LOGICA E ABBREVIAZIONI Il segno |||si legge||| P |||proposizione. Esso comparisce solo nelle citazioni; così in un paragrafo qualunque P7 indica la proposizione 7 di quel paragrafo; §2 P5 indica la proposizione 5 del § 2.||| K |||classe, o categoria di enti. Nelle formule seguenti esso è sempre susseguito dal segno 1, che significa punto; la formula K1 si legge una classe di punti, o figura geometrica.||| ∈ |||è, o sono. La formula a ∈ b si legge «a è un b», ovvero «a è un individuo della classe b». Invece a, b ∈ c si legge «a e b sono dei c». Quindi le formule a ∈ 1, e a, b ∈ 1 si leggono rispettivamente «a è un punto», «a e b sono dei punti». Il segno ∈ è l'iniziale greca delle parole è, sono.||| ∩ |||e. Esso indica la congiunzione. Se a e b sono classi, a ∩ b indica ciò che è ad un tempo a e b. Se a e b sono